C05 : Modéliser des actions mécaniques

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Frottement visqueux

Comme évoqué précédemment, le frottement visqueux dépend de la vitesse relative du solide et du fluide. Il est à l'origine des pertes d'énergie par frottement pour l'objet se déplaçant dans le fluide.

La modélisation de ce phénomène fait appel à des notions de mécanique des fluides relativement complexes. A votre niveau, on se contente de donner l'expression au niveau global de la résultante des actions mécaniques d'un fluide sur un solide de géométrie simple pour différentes vitesse d'écoulement.

Écoulement à faible vitesse

Lorsque l'écoulement se trouve dans un régime laminaire, le passage du fluide ne génère pas de turbulence. Dans ce cas :

\boxed{\overrightarrow{R_{fluide \rightarrow S}}=-K\cdot \eta\cdot \overrightarrow{V_{G \in S /fluide }}}

avec

Le coefficient de viscosité dynamique du fluide dépend de la température :

0°C

20°C

40°C

(air sec)

(eau pure)

Dans le cas d'une sphère de rayon  : .

Écoulement à vitesse élevée

A vitesse élevée, lorsque l'écoulement se trouve en régime turbulent :

\boxed{\overrightarrow{R_{fluide \rightarrow S}}=-\frac 1 2 \rho\,S\,C_x\,V^2\vec u}

avec

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